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来源:51温州家教网    点击:5588    发布日期:2011-9-4 9:03:07

热点2  方程(组)和不等式(组)的解法

(时间:100分钟    分数:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)

1.不等式≤1的解集在数轴上(图3-1)表示正确的是(  )  

2.在四对数值中,满足方程 3x-y=2的有(  )

    A.1对     B.2对     C.3对    D.4对

3.与3x-6<0同解的不等式为(  )

    A.6>3x    B.x>2    C.3x≤6    D.3x>6

4.若a>b,且c为有理数,则(  )

    A.ac>bc    B.ac<bc    C.ac2>bc2    D.ac2≥bc2

5.不等式组的最小整数解是(  )

    A.-1     B.0     C.2     D.3

6.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,那么m的取值范围是(  )

    A.m≥7或m≤5    B.m=5,6,7   C.无解    D.5≤m≤7

7.二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有(  )

    A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

8.关于x的不等式组的解集,下列结论正确的是(  )

    A.解集为全体实数           B.无解

    C.当m>0时,不等式组有解  D.当m≠0时,不等式组有解

9.对于任意实数x,下列说法中正确的是(  )

    Ax2>0                B.若x<0,则x2>0

    C.若x<1,则x2<1      D.若x>0,则x2≥x

10.已知满足不等式≤a+1的正整数只有3个,则(  )

    A.1≤a<    B.1<a≤    C.1≤a≤    D.1<a<

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.a是非负数,则a________.

12.把方程3x-5y=2变形,用含x的代数式表示y,则y=_______.

13.从方程组中得到x与y的关系式为________.

14.如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为_____.

15.若方程组的解中x与y的值相等,则a的值为________.

16.若代数式x-的值等于1,则x的值是________.

17.关于x的不等式<的解为x<7,则a的值为_________.

18.若不等式组无解,则a的取值范围是_______.

三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分,解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)

19.解下列方程组和不等式组;

(1)        (2)

20.k为何整数时,方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间?

21.分别解不等式2x-3≤5(x-3)和->1,并比较x、y的大小.

22.已知关于x、y的方程组的解相同,求a、b的值.

23.小明和小玲比赛解方程组,小玲很细心,算得此方程组解为,  小明因抄错了C解得,求A、B、C的值.

24.已知方程组的解满足,求a的取值范围.

25.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,求ax+b>0的解集.

答案:

一、选择题

    1.B  2.C  3.A  4.D  5.A  6.D  7.A  8.C  9.B  10.B

二、填空题

    11.≥0  12.x-  13.2x-y+3=0  14.-3  15.11  16.1  17.5  18.a≤4

三、解答题

19.解:(1)-≤x≤-.    (2)

20.解:方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间,即1<x<3.5x-2k=-x+46x=4+2kx=+

    得1<<<3,解得1<k<7,故k=2,3,4,5,6.

21.解:由2x-3≤5(x-3)解得x≥4.由->1解得y<-9.故x>y.

22.解:∵两方程组解相同,∴只需解,解得

代入 解得

23.解:把代入方程组

    即A=2+B,C=-5,把代入Ax+By=2,

    得2A-6B=2,即A-3B=1,联立 得

24.解:解得

    依题意得 得<a<

25.解:由(2a-b)x+a-5b>0知(2a-b)x>5b-a.

     b<bb<0,.

    代入ax+b>0,得bx+b>0bx>-bx<-1x<-






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